Простые и счетно насыщенные модели теории булевых алгебр с выделенными идеалами

Изучаются элементарные теории булевых алгебр с выделенными идеалами, называемых $I$-алгебрами. Показано, что элементарные теории достаточно широкого класса $I$-алгебр имеют простую модель. Доказано, что у каждой счетной несуператомной булевой алгебры существует континуум обогащений выделенными идеалами, элементарные теории которых имеют простую модель, но не имеют счетно насыщенной модели. Даны признаки того, что $I$ является простой моделью, а также признак отсутствия счетно насыщенной модели у элементарной теории $I$-алгебры.
Библиогр. 21. Ил. 2.