|
Аналитическое вложение геометрий со скалярным произведением
В. А. Кыров Горно-Алтайский гос. университет, ул. Ленкина, 1, Горно-Алтайск, 649000 РОССИЯ
Аннотация:
В данной работе решается задача о нахождении всех $(n+2)$-мерных геометрий, задаваемых невырожденной и аналитической функцией $$ \varphi(\varepsilon_1x^1_Ax^1_B+\cdots+ \varepsilon_{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B,w_A,w_B), $$ являющейся инвариантом группы движений размерности $\frac{(n{+}1)(n{+}2)}{2}.$ В результате имеем два решения: ожидаемое скалярное произведение $$ \varepsilon_1x^1_Ax^1_B+\cdots+ \varepsilon_{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B+ \varepsilon w_Aw_B $$ и неожидаемое $$ \varepsilon_1x^1_Ax^1_B+\cdots+ \varepsilon_{n+1}x^{n+1}_Ax^{n+1}_B+w_A+w_B. $$ Решение поставленной задачи сводится к аналитическому решению функционального уравнения специального вида.
Ключевые слова и фразы:
скалярное произведение, функциональное уравнение, дифференциальное уравнение, аналитическая функция.
Статья поступила: 19.12.2018 Переработанный вариант: 19.06.2019 Принята к публикации: 30.10.2019
Образец цитирования:
В. А. Кыров, “Аналитическое вложение геометрий со скалярным произведением”, Матем. тр., 23:1 (2020), 150–168
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt369 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v23/i1/p150
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 265 | PDF полного текста: | 33 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 1 |
|