Алгебраические свойства ковариантного дифференцирования и композиция экспоненциальных отображени

Рассматривается задача о вычислении ряда Тейлора функции $h_x\colon T_xX\times T_xX\to T_xX$, определяемой через композицию экспоненциальных отображений, где $X$ — гладкое многообразие с аффинной связностью, $x\in X$. Показано, что однородные слагаемые этого ряда могут быть получены путем применения скобки Ли и ковариантной производной к аргументам функции, продолженным до векторных полей.