Тройка бесконечных итераций функтора положительно-однородных функционалов

Настоящая работа посвящена изучению пространства $OH(X)$ всех слабо аддитивных, сохраняющих порядок, нормированных и положительно-однородных функционалов на метрическом компакте $X$. Показана равномерная метризуемость функтора $OH$ посредством метрики Канторовича — Рубинштейна. Показано также, что функтор $OH_+$ совершенно метризуем, где
$$ OH_+(X)=\Big\{\mu\in OH(X): \big\vert\mu(\varphi) \big\vert\le\mu\big(|\varphi| \big),\,\varphi\in C(X) \Big\}. $$
При естественных предположениях на $X$ доказано, что тройка
$$ \big(\mathcal{F}^\omega(X),\mathcal{F}^{++}(X),\mathcal{F}^+(X) \big) $$
гомеоморфна $(Q,s,\mathrm{rint}\, Q)$, где $\mathcal{F}$ — выпуклый полунормальный полумонадичный подфунктор функтора $OH_+$.