Ряд по липшицевому возмущению границы для решения задачи Дирихле

В специальной липшицевой области, трактуемой как возмущение верхнего полупространства, построен ряд теории возмущений для положительной гармонической функции с нулевым следом. Члены ряда являются гармоническими продолжениями в полупространство с его границы распределений, задаваемых рекуррентной формулой и предельным переходом. Ошибка приближения отрезком ряда оценена сверху через степень полунормы возмущения в однородном пространстве Слободецкого $b_N^{1-1/N}$. Ряд сходится, если постоянная Липшица возмущения мала.