Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические труды, 2015, том 18, номер 1, страницы 118–189
DOI: https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.106
(Mi mt288)
 

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Задачи Штурма–Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. I

Н. Тархановa, А. А. Шлапуновb

a Universität Potsdam, Institut für Mathematik, Am Neuen Palais, 10, Potsdam, 14469 GERMANY
b Сибирский федеральный университет, Институт математики и фундаментальной информатики, просп. Свободный, 79, Красноярск, 660041 РОССИЯ
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются (вообще говоря, некоэрцитивные) смешанные задачи в ограниченной области $\mathcal{D}$ из $\mathbb{R}^n$ для эллиптического дифференциального оператора $A(x,\partial)$ второго порядка в частных производных. Предполагается, что оператор записан в дивергентной форме в $\mathcal{D}$, граничный оператор $B(x,\partial)$ задается сужением линейной комбинации функции и ее производных на $\partial\mathcal{D}$, а граница $\mathcal{D}$–липшицева поверхность. Выделяется замкнутое множество $Y\subset\partial\mathcal{D}$ и контролируется рост решений вблизи $Y$. Доказывается, что пара $(A,B)$ индуцирует фредгольмов оператор $L$ в подходящих весовых пространствах соболевского типа, где вес является степенью расстояния до особого множества $Y$. Наконец, доказывается полнота корневых функций, ассоциированных с оператором $L$.
Работа состоит из двух частей. Первая часть, представленная данной статьей, посвящена изложению теории специальных весовых пространств Соболева–Слободецкого в липшицевых областях. Получены теоремы о свойствах этих пространств, а именно, теоремы об интерполяции этих пространств, теоремы вложения и теоремы о следах. Изучены также свойства весовых пространств, определяемых некоторыми, вообще говоря, некоэрцитивными формами.
Ключевые слова и фразы: смешанные задачи, некоэрцитивные граничные условия, эллиптические операторы, корневые функции, весовые соболевские пространства.
Статья поступила: 01.04.2014
Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2016, Volume 26, Issue 1, Pages 30–76
DOI: https://doi.org/10.3103/S105513441601003X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95+517.98
Образец цитирования: Н. Тарханов, А. А. Шлапунов, “Задачи Штурма–Лиувилля в весовых пространствах в областях с негладкими ребрами. I”, Матем. тр., 18:1 (2015), 118–189; Siberian Adv. Math., 26:1 (2016), 30–76
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TarShl15}
\by Н.~Тарханов, А.~А.~Шлапунов
\paper Задачи Штурма--Лиувилля в весовых пространствах в областях с~негладкими ребрами.~I
\jour Матем. тр.
\yr 2015
\vol 18
\issue 1
\pages 118--189
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt288}
\crossref{https://doi.org/10.17377/mattrudy.2015.18.106}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3408637}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23419036}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2016
\vol 26
\issue 1
\pages 30--76
\crossref{https://doi.org/10.3103/S105513441601003X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt288
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt/v18/i1/p118
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:414
    PDF полного текста:93
    Список литературы:56
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024