Веерные триангуляции гиперболической плоскости положительной кривизны

Исследованы семейства $(\mathscr F_\lambda)$ нормальных разбиений $3$-$(1)$-контура $F$ гиперболической плоскости $\widehat H$ положительной кривизны на простые $4$-контуры, гиперболические диагональные прямые которых параллельны базе контура $F$. $3$-$(1)$-контур с заданным на нем разбиением из семейства $(\mathscr F_\lambda)$ (или некоторым его нормальным подразбиением) назван веером. Построены веерные разбиения $\mathscr P_\text э$, $\mathscr P_\text г$ и $\mathscr P_\text п$ плоскости $\widehat H$, группы симметрий которых порождены сдвигом вдоль эллиптической, гиперболической и параболической прямой соответственно. Доказано, что разбиения $\mathscr P_\text г$ и $\mathscr P_\text п$ являются нормальными. Те разбиения $\mathscr P_\text г$ и $\mathscr P_\text п$, ячейками которых являются трехреберники, представляют примеры первых триангуляций плоскости $\widehat H$.