Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математические труды
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. тр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические труды, 2012, том 15, номер 2, страницы 72–88 (Mi mt239)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Доказательство теоремы Громова об однородной нильпотентной аппроксимации для векторных полей класса C1

А. В. Грешновab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, РОССИЯ
b Новосибирский гос. университет, Новосибирск, РОССИЯ
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена асимптотическим свойствам векторных полей ˜Xgi, i=1,,N, θg-связанных с C1-гладкими базисными векторными полями {Xi}i=1,,N, удовлетворяющими условию (+deg). Доказана теорема Громова об однородной нильпотентной аппроксимации для векторных полей класса C1. Построены нетривиальные примеры квазиметрик, индуцированных векторными полями {Xi}i=1,,N.
Ключевые слова и фразы: векторные поля, степень векторного поля, сглаженные векторные поля, задача Коши, теорема Асколи–Арцела, квазиметрика, обобщенное неравенство треугольника.
Статья поступила: 11.01.2012
Англоязычная версия:
Siberian Advances in Mathematics, 2013, Volume 23, Issue 3, Pages 180–191
DOI: https://doi.org/10.3103/S1055134413030036
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.763+512.812.4+517.911
Образец цитирования: А. В. Грешнов, “Доказательство теоремы Громова об однородной нильпотентной аппроксимации для векторных полей класса C1”, Матем. тр., 15:2 (2012), 72–88; Siberian Adv. Math., 23:3 (2013), 180–191
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gre12}
\by А.~В.~Грешнов
\paper Доказательство теоремы Громова об однородной нильпотентной аппроксимации для векторных полей класса~$C^1$
\jour Матем. тр.
\yr 2012
\vol 15
\issue 2
\pages 72--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mt239}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3074455}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18076203}
\transl
\jour Siberian Adv. Math.
\yr 2013
\vol 23
\issue 3
\pages 180--191
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1055134413030036}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt239
  • https://www.mathnet.ru/rus/mt/v15/i2/p72
  • Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
    1. A. V. Greshnov, V. S. Kostyrkin, “Box-Quasimetrics and Horizontal Joinability on Cartan Groups”, Algebra Logic, 2024  crossref
    2. Р. И. Жуков, А. В. Грешнов, “Горизонтальная соединимость на 5-мерной 2-ступенчатой группе Карно с горизонтальным распределением коразмерности 2”, Алгебра и логика, 62:2 (2023), 205–218  mathnet  crossref
    3. Alexander Greshnov, Vladimir Potapov, “About coincidence points theorems on 2-step Carnot groups with 1-dimensional centre equipped with Box-quasimetrics”, MATH, 8:3 (2023), 6191  crossref
    4. A. V. Greshnov, “On finding the exact values of the constant in a (1,q2)-generalized triangle inequality for Box-quasimetrics on 2-step Carnot groups with 1-dimensional center”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1251–1260  mathnet  crossref
    5. Yang H., Li J., “Ekeland Variational Principle in Complete Weakly Symmetric (1, Q(2))-Quasimetric Spaces and Applications”, Optimization, 2021  crossref  isi  scopus
    6. А. В. Грешнов, “Функции расстояния между множествами (q1,q2)-квазиметрических пространств”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 528–538  mathnet  crossref; A. V. Greshnov, “Distance functions between sets in (q1,q2)-quasimetric spaces”, Siberian Math. J., 61:3 (2020), 417–425  crossref  isi  elib
    7. С. Г. Басалаев, “Привилегированные координаты для пространств Карно — Каратеодори малой гладкости”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 961–978  mathnet  crossref; S. G. Basalaev, “Privileged coordinates for carnot–carathéodory spaces of lower smoothness”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 763–777  crossref  isi  elib
    8. А. В. Арутюнов, А. В. Грешнов, “(q1,q2)-квазиметрические пространства. Накрывающие отображения и точки совпадения”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 3–32  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Arutyunov, A. V. Greshnov, “(q1,q2)-quasimetric spaces. Covering mappings and coincidence points”, Izv. Math., 82:2 (2018), 245–272  crossref  isi
    9. А. В. Грешнов, “Симметризации функций расстояния и f-квазиметрические пространства”, Матем. тр., 21:2 (2018), 150–162  mathnet  crossref; A. V. Greshnov, “Symmetrizations of distance functions and f-quasimetric spaces”, Siberian Adv. Math., 29 (2019), 202–209  crossref
    10. С. Г. Басалаев, “Локальная аппроксимационная теорема в различных системах координат”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 988–997  mathnet  crossref; S. G. Basalaev, “The local approximation theorem in various coordinate systems”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 778–785  crossref  isi  elib
    11. А. В. Грешнов, “(q1,q2)-Квазиметрики, билипшицево эквивалентные 1-квазиметрикам”, Матем. тр., 20:1 (2017), 81–96  mathnet  crossref  elib; A. V. Greshnov, “(q1,q2)-quasimetrics bi-Lipschitz equivalent to 1-quasimetrics”, Siberian Adv. Math., 27:4 (2017), 253–262  crossref
    12. А. В. Арутюнов, А. В. Грешнов, “Теория (q1,q2)-квазиметрических пространств и точки совпадения”, Докл. РАН, 469:5 (2016), 527–531  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Arutyunov, A. V. Greshnov, “Theory of (q1,q2)-quasimetric spaces and coincidence points”, Dokl. Math., 94:1 (2016), 434–437  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. А. В. Грешнов, М. В. Трямкин, “Точные значения констант в обобщенном неравенстве треугольника для некоторых (1,q2)-квазиметрик на канонических группах Карно”, Матем. заметки, 98:4 (2015), 635–639  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Greshnov, M. V. Tryamkin, “Exact Values of Constants in the Generalized Triangle Inequality for Some (1,q2)-Quasimetrics on Canonical Carnot Groups”, Math. Notes, 98:4 (2015), 694–698  crossref  isi
    14. М. Б. Карманова, “Тонкие свойства базисных векторных полей на пространствах Карно–Каратеодори в условиях минимальной гладкости”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 109–123  mathnet  mathscinet; M. B. Karmanova, “Fine properties of basis vector fields on Carnot–Carathéodory spaces under minimal assumptions on smoothness”, Siberian Math. J., 55:1 (2014), 87–99  crossref  isi
    15. С. Г. Басалаев, “Неравенство Пуанкаре для C1,α-гладких векторных полей”, Сиб. матем. журн., 55:2 (2014), 267–284  mathnet  mathscinet; S. G. Basalaev, “The Poincaré inequality for C1,α-smooth vector fields”, Siberian Math. J., 55:2 (2014), 215–229  crossref  isi
    16. М. Б. Карманова, “Тонкие свойства базисных векторных полей на пространствах Карно–Каратеодори в условиях минимальной гладкости”, Докл. РАН, 456:4 (2014), 392–395  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. B. Karmanova, “Fine properties of basis vector fields on Carnot–Carathéodory spaces under minimal smoothness assumptions”, Dokl. Math., 89:3 (2014), 324–327  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    17. M. Karmanova, S. Vodopyanov, “On local approximation theorem on equiregular Carnot–Carathéodory spaces”, Geometric Control Theory and Sub-Riemannian Geometry, Springer Indam Series, 4, eds. G. Stefani, U. Boscain, J. Gauthier, A. Sarychev, M. Sigalotti, Springer Int Publishing Ag, 2014, 241–262  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. S. G. Basalaev, S. K. Vodopyanov, “Approximate differentiability of mappings of Carnot–Carathéodory spaces”, Eurasian Math. J., 4:2 (2013), 10–48  mathnet  mathscinet  zmath
    19. С. Г. Басалаев, “Одномерные поверхности уровня hc-дифференцируемых отображений пространств Карно–Каратеодори”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 13:4 (2013), 16–36  mathnet; S. G. Basalaev, “One-Dimensional Level Sets of hc-Differentiable Mappings of Carnot–Carathéodory Spaces”, J. Math. Sci., 205:3 (2015), 335–354  crossref
    20. M. Karmanova, S. Vodopyanov, “A coarea formula for smooth contact mappings of Carnot–Carathéodory spaces”, Acta Appl. Math., 128:1 (2013), 67–111  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические труды Siberian Advances in Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:505
    PDF полного текста:157
    Список литературы:82
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025