|
Математические труды, 2012, том 15, номер 1, страницы 3–26
(Mi mt222)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Времена достижения с запретом для случайного блуждания
Е. Вл. Булинская Московский гос. университет, Москва, РОССИЯ
Аннотация:
Для симметричного однородного неразложимого случайного блуждания по $d$-мерной целочисленной решетке с конечной дисперсией скачков изучаются времена прохождения (принимающие значения в $[0,\infty]$), задаваемые стартовой точкой $x$, точкой достижения $y$ и запрещенной точкой $z$. Найдена вероятность того, что эти времена прохождения конечны, и исследовано асимптотическое поведение хвостов их функций распределения. В частности, оказалось, что для случайного блуждания по $\mathbb Z^d$, за исключением простого случайного блуждания по $\mathbb Z$, порядок убывания хвоста определяется только размерностью $d$. При этом для простого случайного блуждания по $\mathbb Z$ асимптотические свойства времен достижения с запретом существенно зависят от взаимного расположения точек $x,y$ и $z$. Эти задачи возникли недавно при изучении ветвящегося случайного блуждания по $\mathbb Z^d$ с одним источником ветвления.
Ключевые слова и фразы:
случайные блуждания по целочисленным решеткам, времена достижения, (переходные) вероятности с запрещениями, ветвящееся случайное блуждание.
Статья поступила: 01.12.2011
Образец цитирования:
Е. Вл. Булинская, “Времена достижения с запретом для случайного блуждания”, Матем. тр., 15:1 (2012), 3–26; Siberian Adv. Math., 22:4 (2012), 227–242
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt222 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v15/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 501 | PDF полного текста: | 151 | Список литературы: | 86 | Первая страница: | 5 |
|