|
Математические труды, 2011, том 14, номер 2, страницы 28–72
(Mi mt215)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbb Z^d$ с ветвлением в нуле
В. А. Ватутинa, В. А. Топчийb a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, РОССИЯ
b Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омск, РОССИЯ
Аннотация:
На решетке $\mathbb Z^d$, $d\ge1$, рассматривается ветвящееся случайное блуждание с непрерывным временем, в котором частицы могут производить потомство только в начале координат. Предполагается, что основополагающее марковское случайное блуждание однородно и симметрично и что процесс начинается в момент $t=0$ с одной частицы, расположенной в начале координат, причем средняя численность порождаемого в нуле потомства такова, что соответствующее ветвящееся случайное блуждание является критическим. Исследовано асимптотическое поведение вероятностей невырождения такого процесса к моменту $t\to\infty$ и наличия в нуле хотя бы одной частицы в этот момент. Кроме того, получены асимптотические разложения для математического ожидания числа частиц в нуле и доказаны условные предельные теоремы ягломовского типа для количества частиц, находящихся в момент времени $t$ в начале координат и вне его.
Ключевые слова и фразы:
каталитические ветвящиеся случайные блуждания, многомерные марковские однородные и симметричные случайные блуждания с непрерывным временем, ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса с двумя типами частиц, теория восстановления, предельные теоремы.
Статья поступила: 27.04.2010
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Каталитические ветвящиеся случайные блуждания на $\mathbb Z^d$ с ветвлением в нуле”, Матем. тр., 14:2 (2011), 28–72; Siberian Adv. Math., 23:2 (2013), 125–153
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt215 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v14/i2/p28
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 537 | PDF полного текста: | 153 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 2 |
|