О некоторых нелокальных краевых задачах для эволюционных уравнений

В пространствах Соболева–Бесова рассматривается вопрос о разрешимости нелокальных краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений вида
$$ u_t-Lu+\gamma u=f,\qquad u(0)=Bu+u_0, $$
где $B$ – некоторый линейный оператор, $L$ – позитивный оператор и $\gamma$ – вещественный параметр. Доказываются теоремы о существовании и единственности решений этой краевой задачи при определенных условиях на параметр $\gamma$ и данные задачи. Полученные результаты применяются к исследованию нелокальных краевых задач для параболических уравнений и систем.