Оценки резольвенты для обыкновенных дифференциальных операторов смешанного типа

В работе рассматривается задача следующего вида:
\begin{equation} Hu+\lambda u=f(t), \qquad t\in(0,1), \tag{1} \end{equation}
где $\lambda$ — комплексный параметр, $H$ — обыкновенный дифференциальный оператор порядка $l\ge 2$, заданный дифференциальным выражением
$$ Hu=k(t)u^{(l)}(t)+a(t)u^{(l-1)}(t)+\sum_{j=0}^{l-2}a_ju^{(j)}(t), $$
в котором $u^{(j)}(t)=\dfrac{d^ju(t)}{dt^j}$, и некоторым набором краевых условий
$$ l_1u=u^{(p)}(1)+\sum_{\nu=0}^{p-1}\alpha_\nu u^{(\nu)}(1)=0, \quad l_0u=u^{(q)}(0)+\sum_{\nu=0}^{q-1}\beta_\nu u^{(\nu)}(0)=0. $$
При помощи априорных оценок доказаны теоремы существования и единственности краевых задач для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений, исследована зависимость решений от параметра. Особенностью постановки задач является то, что старший коэффициент в уравнении может менять знак на интервале $(0,1)$.