Достаточное условие порядковой ограниченности аттрактора положительного эргодичного оператора, действующего в банаховой решетке

В статье устанавливается теорема о том, что всякий положительный эргодичный оператор в банаховой решетке, имеющий квазипорядково ограниченный аттрактор, имеет также и порядково ограниченный аттрактор. Эта теорема обобщает недавний результат Ф. Рэбигера [10, Main Lemma 3.3], доказанный при дополнительном предположении о том, что рассматриваемый оператор является нерасширяемым. В качестве приложения устанавливается ряд теорем, обобщающих некоторые результаты из [2, 6, 10].