О предельных теоремах для момента первого выхода случайных процессов из полосы. II

Рассматривается однородный случайный процесс с независимыми приращениями $\xi(t)$, $t\ge 0$, $\xi(0)=0$. Пусть $\eta(t,a)$ — случайный процесс с задержкой на границе полуинтервала $[-a,\infty)$, $a\ge 0$, т.е. $\eta(t,a)=\xi(t)-a-\min\{-a;\inf_{s\le t}\xi(s)\}$. При некоторых ограничениях на распределение $\xi(1)$ получены асимптотические разложения для преобразования Лапласа–Стилтьеса нормированной случайной величины $\theta(a,b)=\inf\{t:\eta(t,a)\ge b\}$ при $b\to\infty$. Отдельно рассмотрены случаи $\mathbb E\xi(1)=0$ и $\mathbb E\xi(1)<0$; для каждого из них получены результаты при $a=\mathrm{const}$, $b\to\infty$; $a\to\infty$, $b\to\infty$; $a\to\infty$, $b=\mathrm{const}$.