|
Математические труды, 1998, том 1, номер 2, страницы 111–134
(Mi mt142)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О предельных теоремах для момента первого выхода случайных процессов из полосы. I
В. И. Лотовa, В. Р. Ходжибаевb a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Наманганский индустриальный институт
Аннотация:
Рассматривается однородный случайный процесс с независимыми приращениями $\xi(t)$, $t\ge 0$, $\xi(0)=0$. Пусть $T=T(a,b)=\inf\{t>0:\xi(t)\notin[-a,b)\}$, $a>0$, $b>0$. При некоторых ограничениях на распределение $\xi(1)$ получены асимптотические разложения при $a+b\to\infty$ для преобразования Лапласа–Стилтьеса подходящим образом нормированной случайной величины $T$ с фиксацией направления выхода. Рассмотрены случаи $\mathbb E\xi(1)=0$ и $\mathbb E\xi(1)<0$; для каждого из них отдельно изучены ситуации $a\to\infty$ и $a=\mathrm{const}$. Демонстрируется также способ перехода к асимптотическим разложениям для распределений.
Ключевые слова и фразы:
момент первого выхода, граничные задачи для случайных процессов, асимптотическое разложение, безгранично делимая факторизация.
Статья поступила: 07.10.1997
Образец цитирования:
В. И. Лотов, В. Р. Ходжибаев, “О предельных теоремах для момента первого выхода случайных процессов из полосы. I”, Матем. тр., 1:2 (1998), 111–134; Siberian Adv. Math., 8:3 (1998), 90–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mt142 https://www.mathnet.ru/rus/mt/v1/i2/p111
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 292 | PDF полного текста: | 111 | Первая страница: | 1 |
|