Основные теоремы теории предконцов пространственных областей

В данной работе приведены две конструкции, построенные на основе множества предконцов областей в евклидовом пространстве $\mathbb R^n$. Первая из них, основанная на факторизации этого множества, позволяет компактифицировать любую область в $\mathbb R^n$, гомеоморфную шару. С помощью второй конструкции мы получаем пополнение области, которое является еще и хаус-дорфовым. В виде следствия этих построений получены аналоги теоремы Каратеодори о граничном поведении квазиизометрических отображений.