Игровая задача на выпуклом замкнутом множестве

В $\mathbb R^n$ движения преследующего $P$ и убегающего $E$ игроков описываются уравнениями $P$: $\dot x=a(t)u$, $E$: $\dot y=a(t)v$, где $u$ и $v$ — управляющие параметры игроков $P$ и $E$. Дано замкнутое выпуклое подмножество $S$ пространства $\mathbb R^n$. Игроки $P$ и $E$ не должны покидать множество $S$. На управления игроков наложены интегральные ограничения. Для любых начальных положений $x_0,y_0\in S$ игроков найдено оптимальное время преследования и построены оптимальные стратегии игроков.