Существенный и дискретный спектры частично интегральных операторов

Пусть $\Omega_1,\Omega_2\subset\mathbb R^\nu$ – компактные множества. В гильбертовом пространстве $L_2(\Omega_1\times\Omega_2)$ изучаются спектральные свойства самосопряженных частично интегральных операторов $T_1$, $T_2$ и $T_1+T_2$ с ядром из трех переменных, где
\begin{align*} (T_1f)(x,y)&=\int_{\Omega_1}k_1(x,s,y)f(s,y)\,d\mu(s),\\ (T_2f)(x,y)&=\int_{\Omega_2}k_2(x,t,y)f(x,t)\,d\mu(t). \end{align*}

Доказывается теорема, описывающая свойства существенного и дискретного спектров частично интегрального оператора $T_1+T_2$.