Выпуклые правильногранники, не рассекаемые никакой плоскостью на правильногранные части

Выпуклый многогранник с правильными гранями или гранями, сложенными из двух правильных многоугольников, называется несоставным, если любая секущая плоскость разбивает его на части, хотя бы у одной из которых не каждая грань – правильный многоугольник. В статье указываются без округлений координаты вершин несоставных многогранников, некоторые грани которых сложены из двух правильных многоугольников. Поскольку алгебраические модели других несоставных многогранников уже построены, для каждого несоставного многогранника явно указываются координаты таких его вершин и такие движения пространства, что при действии группы, порожденной этими движениями, объединение орбит указанных вершин совпадает с множеством вершин многогранника.
Такое описание позволяет получить короткое доказательство существования каждого из несоставных многогранников и другие приложения.