О замкнутости классов отображений с ограниченным искажением на группах Карно

Известно, что предел локально равномерно сходящейся последовательности аналитических функций является аналитической функцией. Ю. Г. Решетняк получил естественное обобщение этого результата в теории отображений с ограниченным искажением: предел локально равномерно сходящейся последовательности отображений с ограниченным искажением – отображение с ограниченным искажением. Настоящая работа посвящена распространению этого результата на неголономные структуры. В качестве модельной мы рассматриваем геометрию групп Карно. Поскольку геометрия этих групп не риманова, возникают ограничения в применении аналитических средств на группах. В частности, способ доказательства вышеупомянутого результата, предложенный Ю. Г. Решетняком, пока еще не может быть реализован на группах Карно. Метод доказательства приводимой в работе теоремы о замкнутости является новым и в евклидовом пространстве.