Основы теории узлов и зацеплений для пользователя

Это методическая статья. Мы определяем простые инварианты узлов и зацеплений (коэффициент зацепления, инварианты Арфа–Кэссона и многочлен Александера–Конвея), чтобы получить интересные результаты, формулировки которых доступны неспециалисту. Простейшие инварианты естественно появляются при попытках распутать узел или зацепление. Затем мы представляем рекурсивные скейн-соотношения для простейших инвариантов, которые позволяют ввести более сложные инварианты. Мы формулируем теорему Васильева–Концевича в виде, удобном для вычисления самих инвариантов, а не только размерности пространства инвариантов. Предварительных знаний не требуется; мы даём строгие определения основных объектов на языке, не препятствующем их интуитивному пониманию.