Математическое просвещение
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. просв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математическое просвещение, сер. 3, 2020, выпуск 26, страницы 67–82 (Mi mp973)  

Геометрия: классика и современность

Педальные окружности, обобщённые точки Фейербаха и полюсы треугольника

М. И. Бидва, А. А. Шевцов

Государственный лицей "Вторая школа", г. Москва
Аннотация: В данной работе исследуются обобщённые точки Фейербаха. Это обобщение производится с помощью теоремы Акопяна—Заславского—Фонтене, утверждающей, что педальные окружности точек, лежащих на одной прямой с центром описанной окружности, проходят через общую точку (которую мы и называем обобщённой точкой Фейербаха). Оказывается, что многие известные свойства точки Фейербаха допускают обобщение на случай такой точки, причём доказательства, получаемые для общего случая, оказываются более простыми и понятными. В работе развивается соответствующая техника работы с обобщёнными точками Фейербаха, основанная прежде всего на технике педальных треугольников. Также получены обобщения ряда классических конструкций, связанных с треугольником, таких как полюсы треугольника (исследованные ранее Емельяновыми и Поповым). Отметим, что некоторые результаты ранее уже были получены Д. Гринбергом, П. Кожевниковым и Д. Швецовым.
Тип публикации: Научно-популярный, образовательный материал
Образец цитирования: М. И. Бидва, А. А. Шевцов, “Педальные окружности, обобщённые точки Фейербаха и полюсы треугольника”, Матем. просв., сер. 3, 26, МЦНМО, М., 2020, 67–82
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BidShe20}
\by М.~И.~Бидва, А.~А.~Шевцов
\paper Педальные окружности, обобщённые точки Фейербаха и полюсы треугольника
\serial Матем. просв., сер.~3
\yr 2020
\vol 26
\pages 67--82
\publ МЦНМО
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mp973}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mp973
  • https://www.mathnet.ru/rus/mp/v26/s3/p67
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математическое просвещение
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024