Определение набора чисел по набору его кратных сумм

В статье дан обзор всей доступной информации по тематике, связанной с замечательной задачей из комбинаторной теории чисел, поставленной Лео Мозером в 1957 году. Обобщённая задача Мозера такова: если нам дан набор всех сумм по $s$ различных элементов неизвестного набора (мультимножества) из $n$ чисел, то возможно ли однозначно восстановить исходный набор? В данном обзоре обсуждаются результаты и методы, использовавшиеся за последние 60 лет. Также представлены некоторые новые факты, предложены важные нерешённые задачи и гипотезы. Английский вариант статьи см. в [10].