Анализ $m$-выпуклости многомерных параболоидов и гиперболоидов

Работа посвящена новому понятию дифференциальной геометрии, а именно $m$-выпуклой гиперповерхности. Это понятие является обобщением классической выпуклости. Оно появилось в конце XX века в результате удачного применения конусов Гординга в теории полностью нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Статья содержит краткое описание $m$-выпуклых гиперповерхностей, доступное широкой аудитории, и результаты исследования $m$-выпуклости многомерных квадрик: параболоидов и гиперболоидов. Полученные результаты продемонстрированы на двумерных и трёхмерных квадриках.