Биективное доказательство дискретного закона арксинуса

Найдено геометрическое преобразование, устанавливающее явное взаимно однозначное соответствие между траекториями одномерного случайного блуждания длины $2n$: a) начинающимися и заканчивающимися в нуле и проходящими через него в момент времени $2i$; б) начинающимися в нуле и пребывающими $2i$ единиц времени на положительной полуоси. Равномощность множеств этих траекторий хорошо известна. Преобразование, излагаемое в статье, является обобщением конструкции Э. Нелсона, рассмотревшего случай $i=n$.