|
Математическое образование, 2019, выпуск 4(92), страницы 63–75
(Mi mo687)
|
|
|
|
Из истории математики
О знании в XIII-XVI веках связи чисел Фибоначчи с золотым сечением
А. Н. Ковалев Журнал Математическое образование
Аннотация:
Высказана гипотеза, что Леонардо Пизанский (Фибоначчи) знал о приближении отношения его чисел к “делению в крайнем и среднем отношении” и приведены различные доводы в ее поддержку. Показано, что равнобедренный треугольник с углом в 36 градусов при вершине использовался, как минимум, с XIII века при проектировании готических храмов, в качестве дополнительного к равностороннему при триангуляции. Использование Божественной пропорции (золотого сечения) художниками и архитекторами, начиная с XIII века, могло привести к вычислению подходящих дробей для числа Фидия, и, как следствие, к обнаружению его связи с числами Фибоначчи. Связь между гипотетически используемыми художниками того времени дробными приближениями для числа Фидия - 5/8 и 89/144 - могла привести к открытию в XVII веке формулы Кассини (1680), частный случай которой обнаружен на полях книги “Начал” Евклида 1509 года издания.
Ключевые слова:
числа Фибоначчи, число Фидия, золотое сечение, триангуляция, формула Кассини.
Образец цитирования:
А. Н. Ковалев, “О знании в XIII-XVI веках связи чисел Фибоначчи с золотым сечением”, Матем. обр., 2019, № 4(92), 63–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mo687 https://www.mathnet.ru/rus/mo/y2019/i4/p63
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 138 | PDF полного текста: | 285 | Список литературы: | 19 |
|