|
Математическое образование, 2013, выпуск 4(68), страницы 39–57
(Mi mo59)
|
|
|
|
Студентам и преподавателям математических специальностей
О некоторых "треугольных" кониках
А. Г. Мякишев
Аннотация:
В статье изучаются коники, проходящие через точки, выбранные специальным образом относительно данного треугольника. В последнее время эта тематика стала очень популярной. Новый импульс ее развитию придали гипотезы Штейнгарца об эллипсах, опубликованные в [1, 2]. Некоторые из них опровергнуты, а некоторые доказаны, в частности, в статье [3], опубликованной в предыдущем номере нашего журнала. Изложение специального "механического" метода доказательства, при помощи которого можно доказать одну из гипотез, а также получить ряд других планиметрических результатов, содержится в [4].
Теоремы 4.1 и 4.2 настоящей статьи получены совместно с Д.С. Григорьевым, учащимся 11 класса Московского Химического Лицея № 1303.
Конец доказательства в тексте помечается значком $\Box$. Для котангенса используется международное обозначение $\cot$, в отличие от принятого в России $\mathrm{ctg}$.
Статья печатается с продолжением.
Ключевые слова:
центры треугольника, коники шести точек, барицентрические координаты.
Поступила в редакцию: 16.07.2013
Образец цитирования:
А. Г. Мякишев, “О некоторых "треугольных" кониках”, Матем. обр., 2013, № 4(68), 39–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mo59 https://www.mathnet.ru/rus/mo/y2013/i4/p39
|
|