Неравенство Ки Фана и его обобщения

В данной статье мы намереваемся рассмотреть хорошо известное в тематике средних величин неравенство Ки Фана, представляющее собой своеобразный аналог классического неравенства Коши между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел. В последние годы упоминаемое неравенство является объектом внимания многих авторов, чьи исследования связаны с неравенствами и средними степенными величинами. Получены всевозможные развития, обобщения и уточнения этого неравенства, описаны его геометрические иллюстрации и интерпретации, найдены некоторые приложения. По сути дела, специалисты в области неравенств его относят к разряду классических.