Заданный калейдоскоп

Кафедра математики СУНЦ МГУ им. М. В. Ломоносова проводит конкурс решения задач памяти основателя школы-интерната при МГУ, академика Андрея Николаевича Колмогорова. Ежемесячно участникам конкурса предлагается пять задач из различных разделов математики. Итоги конкурса подводятся один раз в год – в конце апреля. В статье мы поместили в хронологическом порядке задачи трех последних лет, причем в том виде, в котором они предлагались. Некоторые из задач конкурса становятся началом научных исследований и являются основой докладов для участия в различных научных конференциях.
Школьники могут принять участие в конкурсе в любой момент времени; при этом, совсем не обязательно представлять решения всех задач, можно также использовать задачи, предлагавшиеся и ранее.
Приглашаем читателей журнала принять участие в этом конкурсе и тщательно оформленные решения задач направить по адресу: 127357, Москва, Кременчугская ул., 11. Кафедра математики СУНЦ МГУ, Вавилову В.В.
Отзывы о предложенных задачах и новые задачи для конкурса будут встречены с большой благодарностью.