Несколько задач на движение, простых, но...

Какую траекторию описывает фиксированная точка геометрической фигуры (например, середина отрезка), когда другие ее точки (концы отрезка) движутся по заданным траекториям (сторонам прямого угла)? Эта задача в различных вариациях изучается в статье. Материал может быть интересен для факультативных занятий, а также для изучения в профильных математических классах.