Структура наттолловского разбиения для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей

В работе изучается структура наттолловского разбиения на листы для некоторого класса четырехлистных римановых поверхностей. Соответствующий класс многозначных аналитических функций – это специальный класс алгебраических функций четвертого порядка, порожденный обратной функцией Жуковского. Показано, что в таком классе четырехлистных римановых поверхностей наттолловское разбиение устроено так, что граница между $2$-м и $3$-м листами римановой поверхности вполне характеризуется в терминах экстремальной задачи, поставленной на двулистной римановой поверхности функции $w$, заданной уравнением $w^2=z^2-1$. В частности, показано, что в этом классе функций граница между $2$-м и $3$-м листами не пересекается с границами между $1$-м и $2$-м листами и границами между $3$-м и $4$-м листами.