Простые решения трёх уравнений математической физики

В работе рассмотрены три уравнения математической физики для функций двух переменных: теплопроводности, Лиувилля и Кортевега–де Фриза (КдФ). Для всех трех уравнений получены полные списки простых решений, т. е. решений аналитической сложности, не превышающей единицы. Для уравнения теплопроводности все такие решения выражаются через интеграл ошибок (теорема 1) и представляют собой 4-параметрическое семейство, для уравнения Лиувилля это объединение 6-параметрического и 3-параметрического семейств элементарных функций (теорема 2), а для уравнения Кортевега–де Фриза список состоит из четырех 3-параметрических семейств, содержащих элементарные и эллиптические функции (теорема 3).
Библиография: 7 названий.