Простейшие критические случаи в динамике нелинейных систем с малой диффузией

Системы нелинейных уравнений параболического типа являются базовыми для моделирования многих процессов и явлений. При этом особую роль играют системы с относительно малыми коэффициентами диффузии. В задачах исследования динамических свойств решений условие малости коэффициентов диффузии приводит к появлению бесконечномерных критических случаев в задаче об устойчивости решений. В настоящей работе исследуются простейшие и наиболее важные из них. Построены специальные нелинейные эволюционные уравнения, которые играют роль нормальных форм и нелокальная динамика которых определяет поведение решений исходной системы в малой окрестности состояния равновесия. Продемонстрирована важность процесса повторной нормализации.
Библиография: 29 названий.