|
Труды Московского математического общества, 2014, том 75, выпуск 2, страницы 107–123
(Mi mmo559)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О распределении собственных значений сингулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций
Н. Ф. Валеевa, Э. А. Назироваb, Я. Т. Султанаевc a Уфа, Институт математики с ВЦ Уфимского научного центра РАН,
Башкирский государственный университет
b Уфа, Башкирский государственный университет
c Уфа, БГПУ им. М. Акмуллы
Аннотация:
Вопросы распределения собственных значений дифференциальных операторов занимают значительное место в научном творчестве Б. М. Левитана [1].
В основном при исследовании плотности спектра он пользовался усовершенствованным им
методом Т. Карлемана. При этом, как правило, им рассматривались скалярные дифференциальные операторы. Целью настоящей статьи является исследование плотности спектра дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций. Работа состоит из двух параграфов.
В первом исследуется асимптотика дифференциального оператора 4-го порядка
$$
y^{(4)}+Q(x)y=\lambda y
$$
как с учётом скорости вращения собственных векторов матрицы $Q(x)$, так и без учёта скорости
вращения этих векторов. В параграфе 2 исследуется асимптотика спектра неполуограниченного
оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций любой конечной размерности.
Библиография: 10 названий.
Ключевые слова и фразы:
спектральная теория дифференциальных операторов, распределение собственных значений, асимптотика спектра дифференциального оператора в пространстве вектор-функций.
Поступила в редакцию: 24.12.2013 Исправленный вариант: 16.06.2014
Образец цитирования:
Н. Ф. Валеев, Э. А. Назирова, Я. Т. Султанаев, “О распределении собственных значений сингулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 107–123; Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 89–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo559 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v75/i2/p107
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 405 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 49 |
|