|
Труды Московского математического общества, 1995, том 56, страницы 5–32
(Mi mmo514)
|
|
|
|
О некоторых обобщенно треугольных группах и трехмерных орбифолдах
Э. Б. Винберг, Й. Меннике, Х. Хеллинг
Аннотация:
Исследуются обобщенно треугольные группы вида $\Gamma(k,l;m)=\langle x,y\mid x^k=y^l=(xyx^{-1}yxy^{-1})^m=e\rangle>(2\leq k,l,m\leq\infty)$. При $\frac1k+\frac1l+\frac1m>1$ группа $\Gamma(k,l;m)$ является фундаментальной группой трехмерного орбифолда, топологическим пространством которого служит сфера, а графом особенностей – один из простейших связных графов с двумя вершинами. Находятся все тройки $(k,l;m)$, для которых группа $\Gamma(k,l;m)$ конечна. Доказывается, что если не более одного из чисел $k$, $l$, $m$ равно 2 и $(k,l;m)\neq(2,3;3)$ с точностью до перестановки $k$ и $l$, то группа $\Gamma(k,l;m)$ реализуется как дискретная группа движении пространства Лобачевского таким образом, что при $\frac1k+\frac1l+\frac1m>1$ фактор-пространство совпадает с упомянутым выше орбифолдом.
Поступила в редакцию: 05.09.1991
Образец цитирования:
Э. Б. Винберг, Й. Меннике, Х. Хеллинг, “О некоторых обобщенно треугольных группах и трехмерных орбифолдах”, Тр. ММО, 56, Издательство Московского университета, М., 1995, 5–32
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo514 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v56/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 102 |
|