Непрерывные отображения и бикомпактные расширения с первой аксиомой счетности

Классы отображений со свойствами $\mathfrak R$, $\mathfrak X$, $\mathfrak N$ были определены автором в работе 1974 г. В данной статье продолжается изучение взаимосвязей этих классов отображений, что позволяет заметно усилить старые результаты о бикомпактных расширениях счетного характера. Дается описание $\mathfrak L$-бмкомпактификаций отображений на языке колец пар функций. Кроме того, доказываются основные утверждения, сформулированные в заметке автора “О вполне замкнутых и близких к ним отображения” (1975).