Интегральные формулы для решений $\partial$-уравнений и задачи интерполяции в аналитических полиэдрах

В статье строятся весовые интегральные формулы для решения $\partial$-уравнения на аналитическом полиэдре $D$ в $\mathbf C^n$. С использованием построенных формул доказывается теорема о существовании линейного непрерывного оператора продолжения ограниченных голоморфных функций с подмногообразия $X\in D$ до ограниченных голоморфных функций на $D$ при следующих предположениях:

• 1) $X$ является полным пересечением в $D$,
  
• 2) $X$ трансверсально пересекает компоненты границы $D$.