|
Труды Московского математического общества, 1989, том 52, страницы 138–174
(Mi mmo487)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Задача Коши для эллиптического уравнения второго порядка в условно-корректной постановке
А. В. Фурсиков
Аннотация:
В ограниченной области $\Omega\subset R^n$ с границей, состоящей из двух гладких непересекающихся диффеоморфных друг другу многообразий $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$, рассматривается линейное эллиптическое дифференциальное уравнение второго порядка $Au=0$ с однородным краевым условием типа условия Неймана на границе $\Gamma_1$. Предполагается, что решение $u$ удовлетворяет условиям: $\|u|_{\Gamma_1}-u_0\|^2_{L_2(\Gamma _1)}\leq\varepsilon^2$, $\|u|_{\Gamma_2}\|^2_ {L_2(\Gamma _2)}\leq M^2$ где $\varepsilon>0$, $M>0$ заданы, $\varepsilon$ мало, $u_0$ – заданная функция. В работе установлена оценка близости в $L_2$-нормах любых двух функций $u_1$, $u_2$, удовлетворяющих приведенным выше условиям. Эта оценка аналогична неравенству для аналитических функций, составляющему содержание известной теоремы о трех кругах. Доказаны существование и единственность квазирешения для указанной задачи и предложен конструктивный метод его определения. Исследованы те свойства квазиобратного оператора, которые могут оказаться полезными при численном построении квазирешения.
Образец цитирования:
А. В. Фурсиков, “Задача Коши для эллиптического уравнения второго порядка в условно-корректной постановке”, Тр. ММО, 52, Издательство Московского университета, М., 1989, 138–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmo487 https://www.mathnet.ru/rus/mmo/v52/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 222 | PDF полного текста: | 94 |
|