Топологические свойства коэновских генерических расширений

Проведено систематическое исследование коэновских генерических расширений (моделей определенного строения для системы $\mathbf{ZFC}$ аксиом теории множеств) с точки зрения использования их в общей топологии. Получены результаты о сохранении при $\mathbf{K\Gamma P}$ объектов, построенных в исходной модели и удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям: расщепляющих семейств, максимальных почти дизъюнктных семейств, башен на счетном множестве, бикомпакта Осташевского мощности $\chi_1$ и некоторых других. Доказательства проведены на топологическом языке.