Плоские банаховы модули и аменабельные алгебры

Статья посвящена тем гомологическим вопросам теории банаховых алгебр и их представлений, которые можно изложить с единой точки зрения, взяв за основу понятие плоского банахова модуля. К этим вопросам относится, в частности, значительная часть проблематики аменабельных алгебр.
В первой главе обсуждается понятие плоского банахова модуля, описывается взаимосвязь плоскости и инъективности и приводится критерий плоскости циклических модулей в терминах ограниченных аппроксимативных единиц. Во второй главе вводятся биплоские и аменабельные банаховы алгебры, приводятся их эквивалентные определения и изучаются их свойства. Определенное внимание уделяется конструкциям, сохраняющим аменабельность. В конце главы аменабельные, а также бипроективные алгебры описываются в классах групповых и равномерных банаховых алгебр и обсуждается вопрос о строении аменабельных операторных алгебр.