Непрерывные отображения, факторизационные теоремы и пространства функций

Получена факторизационная теорема для непрерывных функций на всюду плотных подпространствах произведений. Она применена к исследованию пространств функций в топологии поточечной сходимости. На этой основе установлена полная двойственность между понятиями монотонности и устойчивости, что, в частности, позволило указать широкие условия, при которых компакты, лежащие в пространстве функций, обладают точками с первой аксиомой счетности.