Об уравнениях Колмогорова, соответствующих двумерной стохастической системе Навье–Стокса

Строится случайный процесс, удовлетворяющий двумерной системе Навье–Стокса с белым шумом при периодических краевых условиях. Для соответствующего прямого уравнения Колмогорова построено решение задачи Коши в классе экспоненциально убывающих мер, Доказана разрешимость в классическом смысле задачи Коши для обратного уравнения Колмогорова на малом интервале времени. Это решение выражается винеровским интегралом по траекториям. При изучении, дифференциальных свойств решения важную роль играют оценки решений стохастической системы в вариациях. Установлено тождество Грина для решений прямого и обратного уравнений Колмогорова. Доказана теорема единственности решения задачи Коши для прямого уравнения Колмогорова, которое является параболическим, в широком смысле уравнением в вариационных производных.