Изоморфизмы нильпотентных разложений групп, обладающих главным рядом

Основной результат статьи – теорема: если произвольная группа, обладающая главным рядом, разложена любыми двумя способами в $n$-е нильпотентное произведение своих неединичных и неразложимых (в одноименное произведение) подгрупп, то количество сомножителей в обоих разложениях одинаковое и они попарно изоморфны. Эта теорема является распространением классической теоремы Ремака–Шмидта со случая прямых произведений групп (которые одновременно являются первыми нильпотентными) на случай произвольных $n$-х нильпотентных произведений групп. В частности, этим подтверждена гипотеза О. Н. Головина (Матем. сб. 28, вып. 2 (1951), 445–452).