Четность, свободные узлы, группы и инварианты конечного порядка

На основании недавно введенного автором понятия четности в настоящей работе для каждого натурального $m$ строятся инварианты длинных виртуальных узлов со значениями в некоторой просто определяемой группе $\mathcal G_m$; в роли инвариантов компактных виртуальных узлов выступают классы сопряженности этой группы. По построению каждый из инвариантов не меняется при движении виртуализации. Факторизация групповой алгебры соответствующей группы приводит к инвариантам конечного порядка (длинных) виртуальных узлов, не меняющихся при виртуализации.
Центральным понятием, используемым при построении инвариантов, является четность: перекрестки диаграмм свободных узлов оснащаются дополнительной структурой — каждый перекресток объявляется четным или нечетным, при этом четные перекрестки правильно себя ведут при движениях Рейдемейстера.
Бибиография: 22 названия.