Dynamics of traffic jams: order and chaos

При помощи нового вариационного подхода изучаются эргодические свойства одной модели транспортного потока с несколькими рядами, рассматриваемого как (детерминированное) блуждание взаимодействующих частиц на бесконечной решетке. Для широкого класса начальных конфигураций частиц (грубо говоря, удовлетворяющих закону больших чисел) получено полное описание их предельного (по времени) поведения под действием рассматриваемого потока. Получены также оценки продолжительности переходного режима как функции от параметров начальной конфигурации. Во время переходного режима наиболее интересным объектом является динамика “транспортных пробок”, которая строго определяется и также полностью изучается в статье. Показано, что рассматриваемая динамическая система является хаотической в том смысле, что ее топологическая энтропия (вычисляемая асимптотически точно) строго положительна. Получены также различные статистические характеристики, описывающие свойства предельных конфигураций.