|
Moscow Mathematical Journal, 2023, том 23, номер 3, страницы 331–367
(Mi mmj858)
|
|
|
|
The theory of Wiener–Itô integrals in vector-valued Gaussian stationary random fields. Part II
[Теория интегралов Винера – Ито в векторнозначных гауссовых стационарных случайных полях. Часть II]
Péter Major Alfréd Rényi Institute of Mathematics, Budapest, P.O.B. 127 H–1364, Hungary
Аннотация:
Эта работа — продолжение моей статьи в Moscow Math. J. 20 (2020), no. 4. В той статье было доказано существование спектральной меры стационарного векторнозначного гауссовского случайного поля, построена векторнозначная случайная спектральная мера, соответствующая этой спектральной мере, выписаны ее основные свойства и определен интеграл Винера – Ито. Здесь мы доказываем с помощью этих результатов многомерную версию формулы Ито, демонстрирующую связь между интегралами Винера – Ито и полиномами Вика (многомерными аналогами полиномов Эрмита). Мы также доказываем формулу, выражающую сдвиг случайной величины через интеграл Винера – Ито. Это позволяет записать некоторые нелинейные функционалы от стационарных векторнозначных гауссовских полей в форме, приводящей к новым интересным предельным теоремам.
Образец цитирования:
Péter Major, “The theory of Wiener–Itô integrals in vector-valued Gaussian stationary random fields. Part II”, Mosc. Math. J., 23:3 (2023), 331–367
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj858 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v23/i3/p331
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 26 | Список литературы: | 17 |
|