Period integrals associated to an affine Delsarte type hypersurface

Мы вычисляем интегралы по периодам для некоторого специального класса аффинных гиперповерхностей в алгебраическом торе (деформированные гиперповерхности Дельсарта) с помощью преобразований Меллина. Описывается связь между полюсами преобразований Меллина интегралов по периодам и смешанной структурой Ходжа на когомологиях гиперповерхности. Интерпретируя интегралы по периодам как решения гипергеометрического дифференциального уравнения Похгаммера, мы в явном виде находим неприводимую группу монодромии интегралов по периодам, соответствующую компактификации аффинной гиперповерхности в полном симплициальном торическом многообразии. В качестве приложения эквивалентности между осциллирующим интегралом для многочлена Дельсарта и квантовыми когомологиями взвешенного проективного пространства $\mathbb P_{\mathbf B}$ мы устанавливаем равенство матрицы Стокса и матрицы Грама полного исключительного набора на $\mathbb P_{\mathbf B}$.