Transition polynomial as a weight system for binary delta-matroids

Особому узлу $K$ с $n$ двойными точками сопоставляется хордовая диаграмма с $n$ хордами. Хордовую диаграмму можно также понимать как $4$-регулярный граф с выделенным ориентированным эйлеровым циклом. Л. Тральди ввел инвариант таких графов, называемый многочленом переходов. Выбирая специальные параметры, мы превращаем этот многочлен в весовую систему, то есть функцию на хордовых диаграммах, которая удовлетворяет четырехчленному соотношению, а значит, определяет инвариант узлов конечного типа. Аналогичное утверждение мы доказываем и для многочлена переходов общих вложенных графов и бинарных дельта-матроидов, введенного Р. Брийдером и Х. Хугебумом, определяя тем самым инвариант зацеплений конечного типа.