Integral cohomology groups of real toric manifolds and small covers

По данному симплициальному комплексу $K$ с $m$ вершинами можно канонически построить $\mathbb Z_2^m$-пространство $\mathbb{R}\mathcal{Z}_K$, известное как вещественный комплекс «момент-угол». В статье мы рассматриваем факторпространства $Y=\mathbb{R}\mathcal{Z}_K/\mathbb Z_2^m$, где $K$  — чистый слущиваемый (shellable) комплекс, а $\mathbb Z_2^k \subset \mathbb Z_2^m$ задает максимальное свободное действие на $\mathbb{R}\mathcal{Z}_K$. Типичный пример таких пространств  — «малые покрытия», известные как топологические аналоги вещественных торических многообразий. Мы находим группы целочисленных когомологий пространства $Y$ с помощью кусочно-линейного клеточного разбиения, получаемого из слущивания комплекса $K$. Кроме того, мы в явном виде находим спектральную последовательность Бокштейна для $Y$.