|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Smooth local normal forms of hyperbolic Roussarie vector fields
[Гладкие локальные нормальные формы гиперболических векторных полей типа Руссари]
N. G. Pavlovaabc, A. O. Remizovb a Institute of Control Sciences (RAS), Profsoyuznaya str. 65, 117997 Moscow, Russia
b Moscow Institute of Physics and Technology, Institutskii per. 9, 141700 Dolgoprudny, Russia
c Peoples' Friendship University of Russia, Mikluho-Maklaya str. 6, 117198 Moscow, Russia
Аннотация:
В работе 1975 г. Руссари исследовал специальный класс векторных полей, особые точки которых образуют подмногообразие коразмерности два и отношение двух ненулевых собственных значений линейной части у которых равно $\lambda_1:\lambda_2=1:-1$. Он нашел гладкую орбитальную нормальную форму таких полей в тех точках, где $\lambda_{1,2}$ вещественные и квадратичная часть поля удовлетворяет некоторому условию общности. В настоящей статье мы устанавливаем гладкие нормальные формы в тех точках, где это условие нарушается. Более того, мы получаем аналогичные результаты для векторных полей, особые точки которых образуют подмногообразие коразмерности два и отношение двух ненулевых собственных значений линейной части у которых равно $\lambda_1:\lambda_2=p:-q$ с произвольными целыми $p,q \ge 1$.
Образец цитирования:
N. G. Pavlova, A. O. Remizov, “Smooth local normal forms of hyperbolic Roussarie vector fields”, Mosc. Math. J., 21:2 (2021), 413–426
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj799 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v21/i2/p413
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 99 | Список литературы: | 18 |
|